Условные вероятности.
Условной вероятностью 
(два обозначения) называют вероятность события В, вычисленную в предположении, что событие А уже наступило.
(два обозначения) называют вероятность события В, вычисленную в предположении, что событие А уже наступило.
Вероятность совместного появления двух зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность второго, вычисленную при условии, что первое событие произошло, т.е.
.
В частности, отсюда получаем
.
.
Пример. В урне находятся 3 белых шара и 2 черных. Из урны вынимается один шар, а затем второй. Событие В – появление белого шара при первом вынимании. Событие А – появление белого шара при втором вынимании.
Решение. Очевидно, что вероятность события А, если событие В произошло, будет
.
Вероятность события А при условии, что событие В не произошло, будет
.
.Вероятность события А при условии, что событие В не произошло, будет
.Независимость событий.
События А и В называются независимыми, если вероятность каждого из них не зависит от того, произошло или нет другое событие.
Есть 2 события : А и В. Если P(A|B) = P(A),то говорят, что А не зависит от В.
P(AB)/P(B) = P(A), следовательно:
События А и В называются независимыми, если вероятность их совместного наступления
| P(AB) = P(A)*P(B) |
,
). Найти вероятность того, что круг пересечет некоторую полосу.
. Пересечение круга с полосой произойдет в том случае, если его центр попадет в полосу, т.е. 
, или будет находится от края полосы на расстоянии меньшем чем радиус, т.е. 
.
.
