понедельник, 29 декабря 2014 г.

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО АГ и ЛА гр. БИН 1405-08

1. Декартова и полярная системы координат

2. Векторы в пространстве. Проекция вектора на ось. Координаты вектора.

3. Направляющие косинусы.

4. Линейные операции над векторами. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

5. Теоремы о свойствах проекций.

6. Линейная зависимость и линейная независимость векторов.

7. Разложение вектора по двум неколлинеарным направлениям в плоскости.

8. Разложение вектора по трем некомпланарным направлениям в пространстве.

9. Скалярное произведение двух векторов.

10. Векторное произведение двух векторов.

11. Смешанное произведение векторов.

12. Уравнение плоскости. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости в отрезках.

13. Условие параллельности и перпендикулярности двух плоскостей.

14. Угол между двумя плоскостями.

15. Прямая линия в пространстве. Общее уравнение прямой. Каноническое уравнение прямой.

16. Приведение общего уравнения прямой к каноническому виду.

17. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. Угол между прямыми.

18. Прямая и плоскость. Условие параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.

19. Угол между прямой и плоскостью.

20. Условие, при котором две прямые лежат в одной плоскости.

21. Пересечение прямой с плоскостью.

22. Расстояние между двумя параллельными прямыми.

23. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

24. Параметрическое уравнение прямой. Уравнение прямой, проходящей через две точки.

25. Линейный оператор. Матрица линейного оператора.

26. Базис и размерность линейного пространства.

27. Преобразование координат при переходе к новому базису.

28. Преобразование матрицы линейного оператора при переходе к новому базису.

29. Собственные числа и собственный вектор линейного оператора.

30. Квадратичная форма. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.

Комментариев нет:

Отправить комментарий