вторник, 1 декабря 2015 г.

ТВиМС кр1 с решением

10 вариант

ЗАДАЧА 2

Пусть событие Ак - {к-ый элемент проводит ток}. Записать для данной цепи событие В = {цепь проводит ток} в алгебре событий Ак. Смотреть решение...

ЗАДАЧА 3

Из колоды в 36 карт наудачу вынимаются без возвращения 8 карт. Найти вероятность того, что будут вынуты 2 туза и два короля.
Смотреть решение...

ЗАДАЧА 4

Из букв С, Т, А, Т, И, С, Т, И, К, А разрезной азбуки составляют наудачу слово, состоящее из 10 букв. Найти вероятность того, что получится слово "СТАТИСТИКА". Смотреть решение...

ЗАДАЧА 5

Найти вероятность того, что корни уравнения x^2+px+q=0 будут действительными числами, если коэффициенты p и q выбираются наудачу из отрезка [-1,1]. Смотреть решение...

ЗАДАЧА 6

В группе из 20 студентов 15 человек изучают английский язык, 8 - изучают немецкий и 5 -изучают оба языка. Найти вероятность того, что выбранный наудачу студент изучает хотя бы один язык.
Смотреть решение...

16 вариант

ЗАДАЧА 2

Пусть событие Ak={k-ый элемент проводит ток}. Записать для данной цепи событие B={цепь проводит ток} в алгебре событий Ak. Смотреть решение...

ЗАДАЧА 4

Колоду в 36 карт случайным образом раздают двум игрокам (каждому по 18 карт). Найти вероятность того, что у каждого игрока будет по два туза и два короля. Смотреть решение...

ЗАДАЧА 5

Из отрезка [-1,1] наудачу выбираются два числа. Найти вероятность того, что расстояние между числами не превышает 1/2. Смотреть решение...

ЗАДАЧА 6

Из цифр 0, 1, 2, 3,..., 9 наудачу и без повторений выбирают 4 цифры. Найти вероятность того, что из этих цифр можно составить число кратное 5. при условии, что цифры 0 и 1 не появлялись. Смотреть решение...

17 вариант

ЗАДАЧА 2

Произведено четыре выстрела из орудия по цели. Событие Аk = {попадание при k-ом выстреле}. Выразить событие В={будет не более двух попаданий} в алгебре событий Ak. Смотреть решение...

ЗАДАЧА 3

Бросаются одновременно две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8.
Смотреть решение...

ЗАДАЧА 4

Из 10 первокурсников, 8 второкурсников и 12 третьекурсников наудачу отбирают 8 человек на предстоящую конференцию. Найти вероятность того, что будут выбраны три первокурсника и три третьекурсника. Смотреть решение...

ЗАДАЧА 5

Два парохода должны подойти к одному и тому же причалу. Время прихода обоих пароходов независимо и равновозможно в течение интервала времени 10 часов. Найти вероятность того что второму пароходу не придется ждать освобождения причала, если время стоянки первого парохода - 1 час, время стоянки второго - 2 часа. Смотреть решение...

ЗАДАЧА 6

Из колоды в 36 карт наудачу вытаскивают две карты. Рассматриваются события: А={появится хотя бы один туз}, В={обе карты красной масти}. Зависимы ли события A и B? Смотреть решение...

пятница, 27 ноября 2015 г.

Черчение 1 курс

Автокады к работам и полезности: скачать 

Тетрадка









Госты ЕСКД



Задачи (1-3) + изометрия






Соединение деталей


Эпюры




Эскиз


пятница, 20 ноября 2015 г.

ТВиМС кр2 с решением

18 вариант

ЗАДАЧА 5348 В пункте проката имеется 8 новых и 10

В пункте проката имеется 8 новых и 10 подержанных (т.е. хотя бы раз использованных) автомобилей. 3 машины взяли наудачу в прокат и спустя некоторое время вернули. После этого вновь наудачу взяли напрокат два автомобиля. Какова вероятность того, что оба автомобиля – новые? Смотреть решение...

ЗАДАЧА 5345 По каналу связи передается 7 сообщений,

По каналу связи передается 7 сообщений, каждое из которых, независимо от других, может быть искажено с вероятностью 0,15. Найти вероятность того, что будет правильно принято не менее двух сообщений. Смотреть решение...

ЗАДАЧА 5347 Какова вероятность, что из 2450 ламп,

Какова вероятность, что из 2450 ламп, освещающих улицу, к концу года будет гореть от 1500 до 1600 ламп? Считать, что каждая лампа будет гореть в течение года с вероятностью 0,64. Смотреть решение...

19 вариант

ЗАДАЧА 5346 В продажу поступила партия запасных

В продажу поступила партия запасных деталей, произведенных на трех станках. Известно, что 50% продукции произведено на первом станке, а 20% – на втором. Среди деталей, произведенных на первом станке, 4% бракованных, среди деталей, произведенных на втором станке, 1% бракованных, и среди деталей, произведенных на третьем станке, 2% бракованных. Найти вероятность того, что купленная деталь оказалась бракованной. Смотреть решение...

ЗАДАЧА 5343 Производится 5 независимых выстрелов по

Производится 5 независимых выстрелов по некоторой цели. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что будет хотя бы одно попадание. Смотреть решение...

ЗАДАЧА 5344 Книга издана тиражом 10000 экземпляров.

Книга издана тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что книга будет сброшюрована неправильно, равна 0,0002. Найти вероятность того, что тираж содержит менее 5 бракованных книг. Смотреть решение...

вторник, 27 октября 2015 г.

Физика ВОЛНЫ 8 вариант

ЗАДАЧА 8.1А
Плоская волна с частотой 1000 Гц распространяется в упругой среде. Амплитуда колебаний 10 мм, наименьшее расстояние между двумя точками среды, в которых колебания происходят в противофазе, равно 2,5 м. Определить скорость распространения волны и максимальное ускорение колебательного движения частиц среды.
Смотреть решение...

ЗАДАЧА 8.1Б

Плоская звуковая волна, частота которой 100 Гц, распространяется в воздухе со скоростью 330 м/с. Плотность воздуха равна 1,2 кг/м^3. Интенсивность волны равна 2*10^(-3) Вт/м^2. Определить амплитуду волны и записать уравнение волны с числовыми коэффициентами. Смотреть решение...

ЗАДАЧА 8.2А

Свет с длинами волн 520 и 600 нм проходит через две щели, расстояние между которыми d = 0,5 мм. На каком расстоянии расположен экран, если на нем интерференционные максимумы второго порядка для этих длин волн смещены относительно друг друга на b = 840 нм. Смотреть решение...

ЗАДАЧА 8.2Б

Воздушный клин, образовавшийся между стеклянными пластинками, освещают монохроматическим светом. При этом расстояние между интерференционными полосами равно а. Как изменится расстояние между полосами, если пространство между пластинами, образующими клин, заполнить прозрачной жидкостью с показателем преломления n < nст Смотреть решение...

суббота, 13 июня 2015 г.

Ответы на экзаменационный тест по Истории

Билеты по Истории





1 Образование Древнерусского государаства Русь. Территория, общественный строй. «Норманская теория».

2. Киевская Русь в IX-XH ов. Социально- экономический строй. «Русская Правда».

3. Крещение Руси: причины и историческое значение.

4. Феодальная раздробленность Руси в XII-XIV вв.: причины и последствия.

5. Нашествие Батыя. Установление монголо-татарского ига на Руси.

6. Борьба русского народа против агрессии с Запада (первая пол. XIII в.).

7. начало объединения русских темсль вокруг Москвы. Борьба Руси против ордынского игз а

XIV-XV вв.

$. Образование Российского централизованного государства (конец XV- первая треть XVI

вв.).

9. Правление Ивана IV. Судебник 1550г. Реформы центрального и местного управления, военная реформа. Опричнина.

10. Внешняя политика Ивана IV: присоединение и освоение новых земель. Ливонская война и её итоги. Стоглавый собор 1551г.

11. Россия в период Смутного времени (конец XVI-начало XVII в.): причины и последствия.

12. Национально - освободительное движение в годы Смутного времени. Воцарение Романовых. Окончание интервенции.

13. Царь Михаил Федорович. Завершение освобождения страны от интервентов. Смоленская война.

14. Царь Алексей Михайлович. Соборное уложение 1649 г. Юридическое оформление системы крепостного состояния крестьян и посадского населения.

15. Внешняя и внутренняя политика России в годы правление царя Алексея Михайловича.

16. Церковные реформы Никона. Раскол русской церкви. Протопоп Аввакум.

17. Правление царя Фёдора Алексеевича и царевны Софьи. Война с Турцией 1677-1681. Бахчисарайский мир 1681 г. Крымские походы. Заключение в 1686 г. «вечного мира» с Польшей.

18. воцарение Петра I. Азовские походы. Великое посольство. Реформы армии и флота.

19. Административные реформы Петра I. Оформление абсолютизма. Духовный регламент. Указ о престолонаследии.

20. Социальная политика Петра I: Указ о единонаследии, «Табель о рангах», введение подушной подати и паспортной системы.

21. Правление Екатерины II. «Просвещенный абсолютизм». «Наказ» Уложенной комиссии. Укрепление сословного строя. Манифесты о вольности дворянства и секуляризации церковных имений.

22. Жалованные грамоты Екатерины II дворянству и городам.

3. внешняя политика Екатерины II: присоединение Крыма, восточной Грузии. войны с
Турцией (1787-1891). со Швецией 1788-1796; Разделы Польши.

24. Император Александр |. Реформы государственного управления. М. М. Сперанский. Аракчеевщина, военные поселения.

25. Отечественная война 1812 г. Заграничный поход русской армии в 1813-1814 тс. Венский конгресс 1814-1815 г. Образование Священного союза Tpfcx императоров.

26. Тайные революционные общества в России после Отечественной войны 1812 г. Конституционные проекты н. м. Муравьева и П. и. Пестеля, восстание декабристов.

27. Общественная мысль в годы царствования Николая I. Теория «официальной народности». Западники и славянофилы.

28. Крымская война 1853-1856 гг. Причины, ход военных действий. Оборона Севастополя. Парижский мир.

29. Отмена крепостного права. Манифест и «Положения» о крестьянах, выходящих из крепостной зависимости от 19 февраля 1861 г.

30. Реформы 60-х - 70-х гг. XIX в.: судебная, военная, в области образования и печати.

31. Экономическое развитие России после реформы 1861 г. (сельское хозяйство, промышленность, транспорт, финансы).

32. Общественное движение в России в годы прэвления Александра II: либералы, народники и их организации.

33. Возникновение российской социал-демократии в конце XlX-начале XX в.

34. Русско-японская война. Причины. Ход военных действий. Оборона Порт-Артура. Итоги войны. Портсмутский мирный договор.

35. Причины, хара рвой русской революции. Манифест 17 октября
1905 г. Образо

36. Революция 190S-1907 г. Аграрный вопрос в Думе. Проекты кадетов и трудовиков. Роспуск II Государственной Думы. Итоги революции.

37. Трстьеиюньская политическая система 1907-1914 гг. Столыпинская аграрная реформа.

38. Международное положение и внешняя политика России в 1907-1914 гг. Раскол Европы нз дез враждебных лагеря.

39. Первая мировая война. Причины, характер войны. Стратегические цели России.

40. Февральская 1917 г. революция. Падение самодержавия. Внешняя и внутренняя политика Временного правительства.

41. Октябрьская 1917 г. революция. Декреты II съезда Советов. Образование Совета Народных Комиссаров и ВЦИК.

42. Первые преобразования Советской власти в экономической и социально-политической сферах.

43. Брестский мир. Выход России из войны.

44. Военная интервенция и Гражданская война.

45. Политике «военного коммунизма».

46. Конец Гражданской войны, переход к НЭПу. Сущность и итоги НЭПэ.

47. Образование СССР.

48. Политика индустриализации: цели, задачи, итоги.

49. Коллективизация. Итоги коллективизации.

50. внешняя и внутренняя политика СССР накануне Второй мировой войны.

51. Великая Отечественная Война. Начало войны. Оборонительные сражения летом-осенью 1941 года.

52. Летне-осенняя компания Великой Отечественной войны 1942 г. Сталинградская битва.

53. Курскзя битва. Завершение коренного перелома в ходе Великой Отечественной войны.

54. Советский тыл в годы войны 1941-1945 г. г.

55. Завершение войны. Основные операции 1944-1945г.г. Итоги войны.

56. Изменения на международной арене после окончания Второй мировой войны. Начало «холодной войны». Образование военно-политических блоков: НАТО (1949) и Варшавский договор (1955).

57. СССР в 1954-1964 гг. «Оттепель» и политика «десталинизации» . Освоение целины.

58. СССР в 1965 - 1985г. Хозяйственные реформы середины GO - х годов XX века , итоги.

59. СССР в годы перестройку 1985-1991).

60. Распад СССР. Становление Российской государственности. Конституция РФ 1993 г.



четверг, 21 мая 2015 г.

Матан 1-2 курсовая (2 семестр) 25 вариант

Там как бы одна курсовая, но разделена на 2 части (сдаются в разные сроки) и поэтому типо 1ая и 2ая курсовая.

Матан 3 курсовая (дифференциальные уравнения) 25 вариант

1

(xy^2+x)dx + (x^2y-y)dy = 0, y(0)=1 Смотреть решение...

2

(x+y-2)dx - (x-y+4)dy = 0 Смотреть решение...

3

y'+2xy=xe^(-x^2) решить дифференциальное уравнение Смотреть решение...

4

xdx+ydy=(xdy-ydx)/(x^2+y^2) решить дифференциальное уравнение Смотреть решение...

6

yy''=(y')^3 решить дифференциальное уравнение Смотреть решение...

8

y'''+2y''+9y'+18y=0, y(0)=1, y'(0)=-3, y''(0)=-9 решить дифференциальное уравнение Смотреть решение...

9

y''+2y'+5y=e^(-x)sin2x решить дифференциальное уравнение Смотреть решение...

10

y'''+2y''+5y'=4xe^(-x)-68cos2x+x решить дифференциальное уравнение Смотреть решение...

11

y''-y'=e^(2x)/(e^(2x)+1) решить дифференциальное уравнение Смотреть решение...

понедельник, 18 мая 2015 г.

Физика 10 вариант 3 задачи магнетизм

10.1 Б

Ток I=1A течет по полой тонкостенной трубе радиуса R2 = 5 см и возвращается по сплошному проводнику радиуса R1 = 1 мм, проложенному по оси трубы. Найти расстояние от оси, на котором H= 3 А/м. Смотреть решение...


10.2 Б

Контур, имеющий форму правильного треугольника, помещен в однородное магнитное поле 10^(-2) B Тл. По контуру течет ток I=10А. Плоскость контура перпендикулярна индукции поля. Определить результирующую силу, действующую на контур. Смотреть решение...


10.3 Б

Металлический стержень длиной l = 0,25 м движется с постоянной скоростью v = 12,5 м/с вдоль бесконечно длинного прямолинейного проводника с током I = 16 А. Стержень перпендикулярен ему и перемещается в плоскости тока, причём ближайший конец находится на расстоянии x0 = 1 см от проводника с током. Найти разность потенциалов, возникшую на концах стержня. Смотреть решение...

понедельник, 6 апреля 2015 г.

Физика 10 и 25 вариант 6 задач электростатика

1.10 А

Тонкий длинный полубесконечный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью T=10^(-7) Кл/м. Найти напряженность поля в точке, лежащей на продолжении стержня на расстоянии а=3 см от его конца. Смотреть решение...

1.10 Б

Сферический слой из диэлектрика равномерно заряжен с объемной плотностью p. Найти напряженность электрического поля в точке А на расстоянии r=0.3 м от центра слоя, если R1=0.2 м - внутренний радиус слоя, R2=0.4 м - внешний, e=2 - диэлектрическая проницаемость диэлектрика. Построить график зависимости E от r (p=3*10^(-8) Кл/м^3) Смотреть решение...

2.10 А

Равномерно заряженная по всей длине с линейной плотностью T=10^(-10) Кл/м проволока согнута в ромб с углом при вершине а=Pi/3. Найти потенциал в центре ромба. Смотреть решение...

2.10 Б

Плоская бесконечно протяженная стеклянная пластинка толщиной d равномерно заряжена с объемной плотностью заряда p. Найти разность потенциалов между точкой, лежащей в середине пластинки, и точкой на поверхности пластинки. Диэлектрическая проницаемость стекла e. Смотреть решение...

3.10 А

На сколько изменится емкость цилиндрического конденсатора с параметрами R1=5 мм, R2=8 мм, H=3 см, если пространство между цилиндрами наполовину заполнено парафином, диэлектрическая проницаемость которого e=2 Смотреть решение...

3.10 Б

Сплошной парафиновый шар (e=2) радиуса R=10 см заряжен равномерно по объему с объемной плотностью заряда p=1 мКл/м^3. Определить энергию электрического поля, сосредоточенную в самом шаре. Смотреть решение...

суббота, 21 марта 2015 г.

Физика 25 вариант 4 задачи механика

ЗАДАЧА 25.1.Б

Частица движется с постоянной по модулю скоростью v=1,5 м/c по плоской траектории y=kx^2. Найти ускорение частицы в точке x0=0 и радиус кривизны R траектории в этой точке, k=1 м^(-1) Смотреть решение...

ЗАДАЧА 25.2.Б

Тело массой m1=200 г соскальзывает по наклонной плоскости, переходящей в мертвую петлю радиусом R=0.4 м, и в ее низшей точке неупруго соударяется с покоящимся телом массой m2=300 г. C какой высоты начинает двигаться первое тело, если после соударения они отрываются от петли на высоте h=4R/3. Трение не учитывать. Смотреть решение...

ЗАДАЧА 25.3.Б

Массивный диск, насаженный на ось, поддерживается двумя нитями. Диск опускается и нити постепенно раскручиваются с оси. Определить натяжение каждой нити, если масса диска вместе с осью m=1 кг, момент инерции относительно этой оси J= 2,5*10^(-3) км*м^2, радиус оси r=5 см Смотреть решение...

ЗАДАЧА 25.3.Б

Диск и шар вкатываются без скольжения по наклонной плоскости до одинаковой высоты. Какое тело затратит на подъем больше времени и во сколько раз? Смотреть решение...

четверг, 29 января 2015 г.

Музыченко Мадина Ярохмедовна

На лекциях:
Рассказывает интересно и самое необходимое для семинаров и успешной сдачи экзаменационного теста. Любит когда ее слушают, то бишь в телефон не поиграешь. Очень не любит, когда опаздывают.

На семинарах:
По сути тоже самое, что и на лекциях, только рассказываете вы ей. Старайтесь не читать. Отвечайте почаще. За каждый ответ ставит оценку, в дальнейшем из этой оценки сложится ваша экзаменационная. Т.е. после успешного прохождения теста она вам поставит то, что вы заслужили по итогам семинаров.

Личное мнение:
Один из лучших преподавателей. Справедливая. Ее интересно слушать. Но поначалу может показаться что очень строгая, но это только поначалу

четверг, 22 января 2015 г.

Райцин Аркадий Михайлович

Как проводит лекции.
Ничего необычного. Рассказывает, пишет на доске. Радует момент когда зачитывая определение или теорему начинает идти по аудитории. Все сразу затихают и прячут свои гаджеты и делают вид что записывают. Если перегнуть палку может и удалить из аудитории.

Как проводит семинары.
Объясняет тему, по желанию вызывает к доске.
P.S. Лучше "желайте" на экзамене будет проще

Как принимает экзамены.
2 группы решают билеты. Сдают. Он их перемешивает и вызывает в случайном порядке, может и по фамилиям (в общем как решит - его экзамен - его правила). При тебе проверяет твой билет и решает сдал ты или не сдал. Возможен вариант когда вместо билетов он спрашивает устно (так у нас было на АГиЛА). Статистика в моей группе (одна из лучших групп по рубежке) такая:
Матан сдало 10 из 28
АГиЛА сдало 21 из 28
Так что судите сами насколько серьезно стоит готовиться.

Личное мнение.
Да вроде бы все делает справедливо, а вроде бы и не очень. Всегда спокоен. Хорошо относится к девочкам. -1 балл на экзамен за несданный во время курсач и долги (КР, тесты). +1 балл на экзамене за активную работу у доски.

понедельник, 19 января 2015 г.

Билет 1 матан мое решение

ЗАДАЧА 1

Вычислить интеграл ∫sqrt(3x+4)dx Смотреть решение...

ЗАДАЧА 2

Вычислить первую производную функции ln(x)+e^(y/x)=e^2 Смотреть решение...

ЗАДАЧА 3

Вычислить предел по правилу Лопиталя
lim(x->0)sin2x*cosx/(e^3x-1) Смотреть решение...

ЗАДАЧА 4

Найти промежутки возрастания и убывания функции y=корень-3-степени из (6x^2-x^3) Смотреть решение...

ЗАДАЧА 5

В какой точке кривой y=-sqrt(2x^3) касательная перпендикулярная прямой 4x-3y+2=0? Найти уравнение касательной в этой точке. Смотреть решение...

ЗАДАЧА 6

Вычислить приближенно 1/корень-3-степени из(e) Смотреть 
решение...

ЗАДАЧА 7

Вычислить интеграл ∫sin^5xcos^2x dx Смотреть решение...

ЗАДАЧА 8

Написать многочлен Тейлора 2-го порядка для функции y=lnx при x0=3 Смотреть решение...

воскресенье, 18 января 2015 г.

Решение некоторых интегралов из теста (матан)

ЗАДАЧА 1

Вычислить интеграл ∫6dx/(2-5x)^3 Смотреть решение...

ЗАДАЧА 2

Вычислить интеграл ∫cos^2x dx Смотреть решение...

ЗАДАЧА 3

Вычислить интеграл ∫cosx/(9+sin^2x) Смотреть решение...

ЗАДАЧА 4

Вычислить интеграл ∫dx/(3-x) Смотреть решение...

ЗАДАЧА 5

Вычислить интеграл ∫dx/(e^x+1) Смотреть решение...

ЗАДАЧА 6

Вычислить интеграл ∫dx/(x^2-4x+8) Смотреть решение...

ЗАДАЧА 7

Вычислить интеграл ∫dx/(x^3+24x^2+192x+512) Смотреть 
решение...

ЗАДАЧА 8

Вычислить интеграл ∫dx/sqrt(4x+5) Смотреть решение...

ЗАДАЧА 9

Вычислить интеграл ∫dx/sqrt(x^2+1) Смотреть решение...

ЗАДАЧА 10

Вычислить интеграл ∫e^(x/3) Смотреть решение...

ЗАДАЧА 11

Вычислить интеграл ∫sin^3x dx Смотреть решение...

ЗАДАЧА 12

Вычислить интеграл ∫sin^5xcos^2x dx Смотреть решение...

ЗАДАЧА 13

Вычислить интеграл ∫sin(3x/4)cos(x/2) dx Смотреть решение...

ЗАДАЧА 14

Вычислить интеграл ∫(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^2 Смотреть 
решение...

суббота, 17 января 2015 г.

17) Длина дуги плоской и кривой в декартовой и полярной системах координат.


16) Вычисление объема тела по площади поперечных сечений. Объем тела вращения (относительно оси OX и OY).


15) Вычисление площади криволинейной трапеции и криволинейного сектора.


14) Вычисление определенного интеграла подстановкой. Интегрирование по частям.


13) Формула Ньютона-Лейбница.


11) Основные свойства определенного интеграла. Теорема о среднем.


Теорема о среднем
Пусть функция f(x) непрерывна на [a, b], тогда \exists C\in[a,b]\;\;\int\limits_a^bf(x)dx = f(C)(b-a).

10) Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Необходимое и достаточное условие существования. Геометрический смысл.


9) Интегрирование вида dx/(x-a)^x sqrt(ax^2+bx+c)


8) Интегрирование вида ∫R(x, sqrt(ax^2+bx+c))dx


7) вычисление интегралов вида


6-7) Интегрирование тригонометрических функций. Интегралы вида ∫R(sinx, cosx)dx. Интегрирование иррациональных функций. Тригонометрические подстановки.



5) Разложение правильной рациональной дроби на простейшие дроби (формулировка правили и его применение).


4) Простейшие рациональные дроби и их интегрирование.



пятница, 16 января 2015 г.

Матан тест демо-версия (мое решение)

ЗАДАЧА 1

Найти промежутки вогнутости функции y=x^2e^(-x) Смотреть решение...

ЗАДАЧА 2

Правило Лопиталя. Вычислить предел функции: lim(x->-беск) x^2e^x Смотреть решение...

ЗАДАЧА 3

Удовлетворяет ли функция y=lnx условиям теоремы Лагранжа на отрезке [1;e]? Если да, то указать c. Смотреть решение...

ЗАДАЧА 4

Найдите длину промежутка возрастания функции y=20x^3-3x^5+2 Смотреть решение...

ЗАДАЧА 5

Вычислить интеграл: ∫(x+5)e^(-x)dx Смотреть решение...

ЗАДАЧА 6

Найти точку максимума функции y=(1+lnx)/x Смотреть решение...


ЗАДАЧА 7

Вычислить интеграл: ∫sinxcosx dx [Pi/3;Pi/2] Смотреть решение...


ЗАДАЧА 8

Если m и M наименьшее и наибольшее значения функции f(x)=2x^3-3x^2-12x+4 на отрезке [− 2;2], то значение выражения M + m равно: Смотреть решение...


ЗАДАЧА 9

Найти асимптоты функции y=(3x^2+4x-1)/(x+2) Смотреть решение...

Матан 5 билет (мое решение)

ЗАДАЧА 1

Вычислить интеграл ∫2^x*5^x/e^xdx Смотреть решение...

ЗАДАЧА 2

Вычислить первую производную функции xy=tg(y) Смотреть решение...

ЗАДАЧА 3

Вычислить пределе по правилу Лопиталя
lim(x->4) (sqrt(2x+1)-3)/(sqrt(x-2)-sqrt(2)) Смотреть решение...

ЗАДАЧА 4

Определить точки перегиба функции y=x^3/(x^2+27) Смотреть решение...

ЗАДАЧА 5

Найти касательную к параболе y=(-x^2+3x-3)/3, параллельную прямой y+x=0 Смотреть решение...

ЗАДАЧА 6

По формуле Лейбница вычислить десятую производную функции ((2x^2-3)cosx)^(10) Смотреть решение...

ЗАДАЧА 7

Вычислить интеграл ∫tg^3xdx Смотреть решение...

ЗАДАЧА 8

Вычислить приближенно корень-третьей-степени-из(7.76) Смотреть решение...

четверг, 15 января 2015 г.

3) Замена переменной в неопределенном интеграле. Формула интегрирования по частям.

Замена переменной в неопределенном интеграле.






Формула интегрирования по частям.


1-2) Определение первообразной. Теорема об общем виде семейства первообразных для данной функции. Определение неопределенного интеграла. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов.


24) Общий план исследования функции и построения ее графика.

1. Найти область определения функции и выяснить поведение функции на ее границе.

2. Выяснить, не является ли функция четной (график симметричен относительно оси OY), нечетной (график симметричен относительно начала координат) или периодической (график строится на интервале длиной в период, а затем продолжается по периодичности).

3. Исследовать функцию на непрерывность.

4. Найти асимптоты графика функции.

5. Найти точки экстремума функции, выяснить значения функции в этих точках. Установить интервалы возрастания и убывания функции.

6. Найти точки перегиба графика, вычислить значения функции и ее первой производной в этих точках. Установить интервалы выпуклости и вогнутости графика функции.

7. Используя результаты исследования, построить график функции.  При необходимости можно вычислить координаты нескольких дополнительных точек (в частности, координаты точек пересечения с осями OX и OY ).   

23) Существование и нахождение асимптот у графика функции.


22) Выпуклость, вогнутость кривой на интервале. Достаточные условия. Точки перегиба.


21) Необходимое условие экстремума. Достаточные условия экстремума (сформулированные а) с помощью первой производной, б) с помощью второй производной.

Необходимое условие экстремума.



Достаточные условия экстремума (сформулированные а) с помощью первой производной, б) с помощью второй производной.


20) Максимальное и минимальное значение функции. Наибольшее и наименьшее значение функции, на отрезке.


19) Достаточное условие монотонного возрастания (убывания) функции на интервале.


17-18) Формула Тейлора для функции с остаточным членом в форме Пеано и в форме Лангранжа. Условие разложимости функции по формелу Тейлора. Формула Маклорена. Разложение по формуле Маклорена функции sin(x), cos(x), ex, ln(x + 1), (1+x)a.