Решение демо-версии экзаменационного теста по АГиЛА

Некоторые на мой взгляд ключевые и самые сложные задания.

ЗАДАЧА 2580 Уравнение поверхности, полученной

Уравнение поверхности, полученной вращением параболы y=x^2, z=0 вокруг оси 0y, имеет вид … Смотреть решение...

ЗАДАЧА 2581 Прямая (x-3)/1=y/3=(z-1)/n и плоскость

Прямая (x-3)/1=y/3=(z-1)/n и плоскость Ax+2y-3z=0 будут перпендикулярны при … Смотреть решение...

ЗАДАЧА 2582 Уравнение плоскости с нормальным

Уравнение плоскости с нормальным вектором N={-3,7,-4}, проходящей через точку (1,1,1), имеет вид … Смотреть решение...

ЗАДАЧА 2583 Векторное произведение [a,b] — это … 1)

Векторное произведение [a,b] — это …
1) вектор, перпендикулярный векторам a и b
2) произведение длин векторов a и b на синус угла между ними
3) площадь треугольника, построенного на векторах a и b
4) произведение длин векторов a и b на косинус угла между ними
5) площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b Смотреть решение...

ЗАДАЧА 2584 Смешанное произведение abc векторов

Смешанное произведение abc векторов a={1,0,0}, b={1,1,-2}, c={0,1,-1} равно … Смотреть решение...

ЗАДАЧА 2585 Расстояние между плоскостями x+2y-2z-8=0

Расстояние между плоскостями x+2y-2z-8=0 и x+2y-2z-14=0 равно … Смотреть решение...

ЗАДАЧА 2586 При каких А и B плоскости заданные

При каких А и B плоскости заданные уравнениями 4x-10z+5=0 и Ax+By-5z+1=0 параллельны Смотреть решение...

ЗАДАЧА 2587 Векторы a={2,1,a} и b={2,-6,-2}

Векторы a={2,1,a} и b={2,-6,-2} ортогональны при … Смотреть решение...

ЗАДАЧА 2588 Параметрические уравнения прямой

Параметрические уравнения прямой system{x-y=0; 2x-y-z-1=0} имеют вид … Смотреть решение...