Мое решение 5 билета (201X года) АГиЛА

ЗАДАЧА 1

Найдите собственные числа и собственные векторы линейного оператора, заданного матрицей Смотреть решение...

ЗАДАЧА 2

Найдите проекцию вектора а={2,-1,5} на ось, направляющим вектором которой является b={-1,2,2} Смотреть решение...

ЗАДАЧА 3

Найдите расстояние между прямыми заданными параметрическими уравнениями Смотреть решение...

ЗАДАЧА 4

Составьте каноническое уравнение трехосного эллипсоида с центром в точке (1,0,1) и вершинами, совпадающими с точками (1,0,2), (1,-2,1), (3,0,1) Смотреть решение...

ЗАДАЧА 5

Составьте уравнения плоскостей делящих пополам двугранные углы, образованные плоскостями x-2y+2z+6=0 и 4x+2y-4z+5=0 Смотреть решение...

ЗАДАЧА 6

Вычислите смешанное произведение [a,b](a+b)c, если a={1,-1,-2}, b={1,0,-1}, c={3,-2,-1} Смотреть решение...

ЗАДАЧА 7

При каком значении а вектора {1,a,-1}, {2,1,1} и {1,-1,1} являются линейно зависимыми? Смотреть решение...